С.М. Натанзон

Топологическая теория поля и числ Гурвица
(доклад основан на совместной работе с А.В.Алексеевским)

Атья-Сигал топологическая теория поля расширяется на произвольные поверхности. Доказывается, что полученная категория изоморфна специальному классу обобщенных фробениусовых алгебр с дополнительными структурами (структурным алгебрам). Каждой конечной группе сопоставляется полупростая структурная алгебра. Дается полное описание полупростых структурных алгебр. Числа Гурвица комплексных и вещественных алгебраических кривых интерпретируются как структурные константы структурной алгебры симметрической группы.