Татьяна Валерьевна Нагнибеда

13 октября 2017

Отправным пунктом наших исследований служит классическая теорема Маргулиса и Сойфера о том, что все максимальные подгруппы в конечно порожденной линейной группе имеют конечный индекс тогда и только тогда, когда группа почти разрешима. Естественным образом, вопрос о том, насколько разнообразными могут быть максимальные подгруппы в группах определенного вида, ставится и для других классов групп. В докладе мы рассмотрим этот вопрос для класса ветвящихся групп — финитно аппроксимируемых групп, отличающихся решетками подргрупп с богатой, самоподобной структурой. Класс ветвящихся групп важен, как один из трех подклассов в классе минимально бесконечных групп (то есть бесконечных групп, каждый собственный фактор которых конечен).