Левон Андреевич Бекларян

20 октября 2017

Для конечно порожденных групп гомеоморфизмов прямой и окружности в терминах свободных подполугрупп с двумя образующими и условия максимальности установлен критерий почти нильпотентности. Ранее, докладчиком для конечно порожденных групп диффеоморфизмов прямой и окружности гладкости C⁽¹⁾ с взаимно трансверсальными элементами в терминах свободных подполугрупп с двумя образующими также были установлены критерии почти нильпотентности. Более того, в случае групп диффеоморфизмов удалось получить структурные теоремы, показать типичность ряда характеристик таких групп. Установлено, что в множестве всех конечно порожденных групп с заданным числом образующих множество групп с взаимно трансверсальными элементами являются счетным пересечением открытых всюду плотных подмножеств (массивным множеством). Для конечно порожденных групп диффеоморфизмов интервала гладкости C^(1+α),  α>0 в терминах свободных подполугрупп с двумя образующими Навасом (Navas) также был установлен критерий почти нильпотентности.