Екатерина Игоревна Компанцева

10 ноября 2017

Доклад посвящён изучению взаимосвязи между строением абелевой группы и свойствами колец на ней. Рассматриваются кольца на прямых произведениях абелевых групп без кручения. Указаны условия, при которых любое умножение на прямом произведении групп определяется его ограничением на их сумму, это позволяет описать все умножения на таких группах. Полученные результаты применяются для описания полупростых групп в классе векторных абелевых групп, а также абсолютных радикалов групп из данного класса (проблема 94 монографии L. Fuchs, Infinite Abelian Groups).