О порядке элементов в автоматных группах


Иван Викторович Митрофанов

4 мая 2018

Многие важные контрпримеры (неограниченная задача Бернсайда, гипотеза Милнора о порядке роста) могут быть найдены среди автоматных групп. Элементы автоматных групп можно рассматривать как конечные трансдьюсеры, обратимо отображающие в себя множество A всех последовательностей над данным алфавитом A. Мы покажем, что не существует алгоритма, который определял бы, даёт ли некоторая итерация такого трансдьюсера тождественное преобразование, и обсудим другие проблемы, связанные с такими группами.
 
Доклад основан на совместных результатах с Л.Бартольди.