О порядке элементов в автоматных группах
Иван Викторович Митрофанов 4 мая 2018
Многие важные контрпримеры (неограниченная задача Бернсайда, гипотеза Милнора о порядке роста) могут быть найдены среди
автоматных групп. Элементы автоматных групп можно рассматривать как конечные трансдьюсеры,
обратимо отображающие в себя множество Aℕ всех последовательностей над данным алфавитом A.
Мы покажем, что не существует алгоритма, который определял бы, даёт ли некоторая итерация
такого трансдьюсера тождественное преобразование, и обсудим другие проблемы, связанные с такими группами.
|