Виктор Тимофеевич Марков

19 октября 2018

Пусть F — конечное поле и G — конечная группа порядка n. Код С длины n над F (т.е. подпространство n-мерного арифметического линейного пространства над F) называется (левым) G-кодом, если он перестановочно эквивалентен некоторому (левому) идеалу групповой алгебры FG. Код С называется абелевым групповым кодом, если он является А-кодом для некоторой абелевой группы А. Будут обсуждаться следующие вопросы: Для каких групп G (и полей F) все (левые) G-коды абелевы? Какова минимальная размерность неабелева группового кода над фиксированным полем?