Ашот Эдгарович Минасян

28 декабря 2018 в 16⁴⁵

Подгруппа H в группе G называется виртуальным ретрактом, если существует подгруппа конечного индекса K<G такая что H<K и H является ретрактом в K.
 
Лонг и Рид определили свойство (LR), означающее что любая конечно порожденная подгруппа является виртуальным ретрактом. На докладе будут рассмотрены примеры групп обладающих этим свойством. Вопрос, выполнено ли свойство (LR) во всех почти свободных группах пока открыт, и мы обсудим возможные подходы для его разрешения. В частности, будет описан критерий, необходимый и достаточный для того, чтобы конечно порожденная подгруппа в почти свободной группе являлась свободным множителем подгруппы конечного индекса.