Свободные конструкции
Эта лекция пока не готова.
Имеется только краткое примерное содержание.
-
Свободные произведения
-
определения и теорема о нормальной форме
-
лемма о пинг-понге для свободных произведений
-
действия на деревьях
-
теорема Куроша о подгруппах
-
теорема Грушко (без доказательства)
-
Свободные произведения с объединёнными погруппами и HNN-расширения
-
определения и лемма Бриттона
-
лемма о пинг-понге для свободных произведений
с объединёнными погруппами и HNN-расширений
-
действия на деревьях
-
многочисленные применения
-
вложимость всякой счётной группы
-
в полную счётную
-
в простую счётную
-
в 2-порождённую и несуществование универсальной счётной группы
-
пример нехопфовой конечно порождённой группы
-
смотрите также задачи
Почти всё это можно найти в книжках
Линдон Р., Шупп П.
Комбинаторная теория групп.
– М.: Мир, 1980.
и
Богопольский О. В.
Введение в теорию групп.
– Москва-Ижевск: ИКИ, 2002.