Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- лекции_2_курс_1_поток_осень_2025 [17.11.2025 23:22]
klyachko
+++ лекции_2_курс_1_поток_осень_2025 [28.11.2025 12:53] (текущий)
klyachko
@@ Строка 3: / Строка 3: @@
 ----
+== 28 ноября ==
+Всякое конечное расширение конечного поля простое.
+То же верно для полей нулевой характеристик,
+но это оставил в качестве трудного упражнения.
+Пример конечного непростого расширения
+(доказательство оставил в качестве упражнения).
+Автоморфизы конечных полей и подполя конечных полей:
+полное описание.
+Представления:
+определения,
+примеры,
+изоморфизм,
+прямая сумма.
+== 24 ноября ==
+Поле разложения: существование и единственность, примеры.
+Классификация конечных полей.
+Упражнение (которое я обещал решить в следующий раз):
+конечное поле является простым расширением простого подполя (и, стало быть, есть неприводимые многочлены всех степеней).
 == 17 ноября ==