Семинары по алгебре группы 126, осень 2018
Преподаватель: Куликова О.В.
Семинары проходят по понедельникам четных недель в 9:00 в ауд. 425 и по вторникам в 13:15 в ауд. 426.
Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 3-е изд., Москва, Физматлит, 2001. Дополнительные задачи помечены знаком ★.
Контрольная работа по алгебре (по темам, входящим в программу коллоквиума).
Темы (кратко)
1) Однородные и неоднородные СЛАУ.
2) Ранг системы векторов. Ранг матрицы.
3) Подстановки.
4) Определители.
5) Обратные матрицы.
6) Матричные уравнения.
Занятие №5 (18 сентября 2018)
Ранг матрицы. Ранг матрицы=ранг строк=ранг столбцов. Метод элементарных преобразований. Однородные СЛАУ. ФСР.
Домашнее задание: 7.1 б, к, л (только ЭП), 7.2 д, е, з, 7.3, 7.5, 8.4 в,г
Занятие №4 (17 сентября 2018)
Базис (база) и ранг системы. Алгоритм нахождения базиса и ранга конечной системы векторов в R^n. Линейная оболочка.
Домашнее задание: 6.12 б,г,д 6.10 б, д, 6.13, 35.11
Занятие №3
Арифметическое векторное пространство. Линейная комбинация. Линейная зависимость систем векторов.
Домашнее задание: 6.2 б, 6.3 б,д, 6.4, 6.7д, 6.8, 6.9 б,д, ★6.14
Занятие №2 (4 сентября 2018)
Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и их матрицы. Элементарные преобразования. Метод Гаусса решения СЛАУ. СЛАУ с параметром.
Домашнее задание: 8.1 б,в,г, 8.2 в,г,з
Занятие №1 (3 сентября 2018)
Определители 2-го и 3-го порядка. Метод разложения по строке (по столбцу). Формулы Крамера.
Домашнее задание: 9.1 в,г,д, 9.2 а,б,в,д,е, 8.6 б,в,г