Аннотация. Группы Ли - это топологические группы, которые являются многообразиями. Это ключевые объекты, необходимые для описания непрерывных симметрий, возникающих в геометрии, теории дифференциальных уравнений, физике элементарных частиц.

Синтез алгебраических и геометрических свойств позволяет сводить многие задачи к изучению линейных объектов - алгебр Ли. В курсе будут изложены основы теории групп Ли и алгебр Ли над полями вещественных и комплексных чисел.

Курс рассчитан на студентов 3-6 курсов и аспирантов.

В весеннем семестре планируется продолжение курса, посвященное структуре полупростых групп и алгебр Ли.