Спецсеминар "Кольца, модули и матрицы", 2023 год

27 ноября

Докладчик: Асель Латыпова

Название доклада: Аналоги неравенств Оппенгейма и Холетта для кватернионных матриц

Абстракт: Для комплексных положительно полуопределённых матриц существуют неравенства Оппенгейма для определителей и неравенство Холетта для перманентов (последнее не доказано). Были выдвинуты гипотезы о верности аналогичных неравенств для кватернионных матриц. В докладе будут приведены некоторые примеры матриц, для которых неравенства верны.


20 ноября

Докладчик: TBA

Название доклада: TBA


13 ноября

Докладчик: Кирилл Муханов

Название доклада: О графе ортогональности кольца матриц

Аннотация доклада: Для кольца квадратных матриц Mat_n(K) над полем K можно построить граф ортогональности O(Mat_n(K)), вершинами которого будут делители нуля кольца K. Две вершины A и B будут соединены ребром, если AB=BA=0. Определив расстояние между двумя элементами кольца, как наименьшее расстояние между соответствующими вершинами графа, можно рассмотреть множество O_d элементов на расстоянии не больше d.

В докладе будет доказано, что множества O_d задаются конечным набором многочленов над любым полем.


30 октября

Заседание, посвященное памяти А.В. Михалева

Семинар будет проводиться совместно с научно-исследовательским семинаром кафедры алгебры. Начало в 16:45, аудитория 13-02.


23 октября

Семинар, посвященный 75-летию со дня рождения В.Т. Маркова

Семинар будет проводиться совместно с научно-исследовательским семинаром кафедры алгебры. Начало в 16:45, аудитория 13-02.


16 октября

Докладчик: Евгений Шафеев

Название доклада: Аналог неравенства Фробениуса для цепного ранга

Аннотация доклада: Цепной ранг — это комбинаторный матричный инвариант, определяемый расположением нулевых и ненулевых элементов в матрице. Оказывается, что многие его свойства похожи на свойства обычного ранга матрицы. Будет показано, что для цепного ранга выполняется аналог неравенства Фробениуса.


9 октября

Докладчик: Юлия Лаврентьева

Название доклада: Блочные алгебры матриц малой длины

Аннотация доклада: Будет введено понятие длины алгебры и рассмотрен вопрос о виде блочно-диагональных матричных подалгебр длины 2.


25 сентября

Докладчик: Аркадий Скопенков, Олег Стырт

Название доклада: Embeddability of join powers and minimal rank of partial matrices

Аннотация доклада: доклад по работе https://arxiv.org/pdf/2305.06339.pdf (с упором на алгебраическую часть).