27 апреля
Предзащиты курсовых работ студентов 3 – 5 курсов.
20 апреля
1. Докладчик: Валентин Промыслов
Название доклада: Графы и алгебраические конструкции
Аннотация доклада: Продолжение доклада от 6 апреля.
2. Докладчик: Дмитрий Новочадов
Название доклада: Ортогональность в конечных кольцах
Аннотация доклада: Защита курсовой работы, 5 курс.
13 апреля
Заседание алгебраической секции Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2023»
Докладчики:
1. Колегов Никита Антонович, Образующие колец инцидентности
2. Мухина Юлия Сергеевна, Многогранники Ньютона в задаче дифференциального исключения
3. Новгородов Егор Олегович, Исследование графов Гротендика методами глубокого обучения
4. Овчаренко Михаил Александрович, Параметризованные торические модели Ландау–Гинзбурга для гладких поверхностей дель Пеццо
6 апреля
Докладчик: Валентин Промыслов
Название доклада: Графы и алгебраические конструкции
Аннотация доклада: Будет представлена диссертационная работа на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.
30 марта
Докладчик: Власов Александр
Название доклада: Об индексе цикличности матриц и графов
Аннотация доклада: Индекс цикличности — инвариант тропических матриц, определяемый при помощи взвешенных орграфов. В докладе будут рассмотрены линейные отображения, сохраняющие индекс цикличности, а также отображения, сохраняющие индекс цикличности 1 и 2. Будет доказано, что эти два класса совпадают, и получено их полное описание.
23 марта
Докладчик: Новочадов Дмитрий
Название доклада: Структура графов ортогональности в кольцах
Аннотация доклада: В данном обзорном докладе будет представлена история изучения графов отношений, основанных на делителях нуля некоторого кольца; главная роль будет отведена графу ортогональности. Будут приведены как известные теоремы о структуре, изолированных вершинах и диаметре графов ортогональности полупростых артиновых колец и колец, раскладывающихся в прямую сумму, так и новые результаты о графах конечных колец.
16 марта
Докладчик: Муханов Кирилл
Название доклада: Многообразия взаимно-ортогональных матриц над полем и их обобщения (продолжение)
Аннотация доклада: По ассоциативному кольцу K можно построить граф ортогональности O(K), вершинами которого будут делители нуля кольца K. Две вершины A и B будут соединены ребром, если AB=BA=0. Определив расстояние между двумя элементами кольца, как наименьшее расстояние между соответствующими вершинами графа, можно рассмотреть множество O_d элементов на расстоянии не больше d. В докладе будут обсуждаться свойства графа ортогональности и множеств O_d для кольца матриц M_n над произвольным полем. Будет доказано, что некоторые из описанных выше множеств будут алгебраическими многообразиями, в случае алгебраически замкнутого поля.
9 марта
Докладчик: Муханов Кирилл
Название доклада: Многообразия взаимно-ортогональных матриц над полем и их обобщения
Аннотация доклада: По ассоциативному кольцу K можно построить граф ортогональности O(K), вершинами которого будут делители нуля кольца K. Две вершины A и B будут соединены ребром, если AB=BA=0. Определив расстояние между двумя элементами кольца, как наименьшее расстояние между соответствующими вершинами графа, можно рассмотреть множество O_d элементов на расстоянии не больше d. В докладе будут обсуждаться свойства графа ортогональности и множеств O_d для кольца матриц M_n над произвольным полем. Будет доказано, что некоторые из описанных выше множеств будут алгебраическими многообразиями, в случае алгебраически замкнутого поля.
2 марта
Докладчик: Латыпова Асель
Название доклада: Кватернионные матрицы. Детерминант и перманент кватернионных матриц
Аннотация доклада: Главные сложности в изучении кватернионных матриц связаны с некоммутативностью умножения кватернионов. Например, в связи с этим переопределяется понятие детерминанта. В докладе будут рассмотрены некоторые свойства кватернионных матриц, детерминант этих матриц и его свойства, введено понятие перманента.