Список тем задач (1 семестр, 1 курс, 2 поток, лектор: Э.Б.Винберг, зима 2020)

1. Системы линейных уравнений.

  Задачи для подготовки: 8.1,2. 
  

2. Линейная зависимость.

  Задачи для подготовки: 6.3,7,9,10,12, 7.1,2 
  

3. Действия над матрицами.

  Задачи для подготовки: 17.1,3,4; 18.3,8,9.
  

4. Определители.

  Задачи для подготовки: 9.1,2; 10.1-4; 11.1-3,10; 12.1-3; 13.1,2; 14.1.
  

5. Комплексные числа.

  Задачи для подготовки: 20.1,3,4,7,11; 21.1,2,9,11,13; 22.7; 24.1-4,6.
  

6. Теорема Безу и кратность корня многочлена.

  Задачи для подготовки: 26.1-7; 27.5-7.
  

7. Разложение многочленов на неприводимые множители над полями C и R.

  Задачи для подготовки: 27.1-4.
  

8. Наибольший общий делитель многочленов.

  Задачи для подготовки: 25.1-3,5,7; 27.8.
  

9. Формулы Виета и симметрические многочлены.

  Задачи для подготовки: 31.1-10,21,25,26.
  

10. Разложение рациональной дроби в сумму простейших дробей.

  Задачи для подготовки: 29.1,2.
  

ЛИТЕРАТУРА: «Сборника задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, Москва, Физматлит, 2009 (Части 1)