22 марта 2006

Е.Ю. Смирнов

Кратные многообразия флагов и колчаны Ауслендера-Райтен

Рассмотрим следующую задачу: пусть G=GL(V) действует на прямом произведении нескольких многообразий частичных флагов

X=G/P_1\times \dots\times G/P_k.

В каких случаях число орбит этого действия будет конечно? Как в этих случаях описать орбиты?

Эта задача была решена в 1998 году Мадьяром, Вейманом и Зелевинским с использованием теории представлений колчанов. Ими также были получены некоторые (частичные) результаты о примыкании орбит.

В докладе будет приведён краткий обзор этой работы, после чего будет рассказано о том, как в некоторых случаях (соответствующих схемам Дынкина типов A, D и E) примыкание орбит можно описывать при помощи колчанов Ауслендера-Райтен. В частности, так можно получить классические результаты о примыкании клеток Шуберта на многообразии флагов, а также описать разложение Брюа для прямого произведения двух грассманианов (эти ситуации отвечают схемам Дынкина типов A и D соответственно).

список заседаний 2005-2006

следующий анонс	22 марта 2006	предыдущий анонс
Е.Ю. Смирнов Кратные многообразия флагов и колчаны Ауслендера-Райтен Рассмотрим следующую задачу: пусть G=GL(V) действует на прямом произведении нескольких многообразий частичных флагов X=G/P_1\times \dots\times G/P_k. В каких случаях число орбит этого действия будет конечно? Как в этих случаях описать орбиты? Эта задача была решена в 1998 году Мадьяром, Вейманом и Зелевинским с использованием теории представлений колчанов. Ими также были получены некоторые (частичные) результаты о примыкании орбит. В докладе будет приведён краткий обзор этой работы, после чего будет рассказано о том, как в некоторых случаях (соответствующих схемам Дынкина типов A, D и E) примыкание орбит можно описывать при помощи колчанов Ауслендера-Райтен. В частности, так можно получить классические результаты о примыкании клеток Шуберта на многообразии флагов, а также описать разложение Брюа для прямого произведения двух грассманианов (эти ситуации отвечают схемам Дынкина типов A и D соответственно). список заседаний 2005-2006