Цель доклада — объяснить вычисление виртуальных многочленов Пуанкаре для некоторых сферических многообразий в связи с понятием сателлитов сферических подгрупп в редуктивных группах. Часть результатов на эту тему опубликованы в моей совместной работе с А. Моро, см. arXiv:1610.07377