Понятие мутации колчанов, возникшее в кластерных алгебрах, можно обобщить на случай колчанов с нецелыми весами стрелок. Мы построим геометрические модели мутаций всех колчанов ранга 3 при помощи групп отражений и групп, порожденных поворотами, и используем их для классификации мутационно-конечных колчанов с нецелыми весами.