Гиперболические группы (годовой курс)
Аннотация: Данный спецкурс является продолжением спецкурса А.А. Клячко «Комбинаторная теория групп» (весенней части годового курса «Теория групп») http://halgebra.math.msu.su/staff/klyachko/sk.htm. Но его можно слушать и независимо при условии, что слушатель владеет понятиями теории групп из основных курсов Алгебры за 1-й и 3-й семестры.
В осеннем семестре будут даны базовые понятия теории гиперболических групп. В весеннем семестре будут рассмотрены обобщения теории классических условий малых сокращений, позволяющие изучать факторгруппы гиперболических групп.
На спецкурсе гиперболические группы будут рассматриваться в основном с точки зрения комбинаторной теории групп.
Осенний семестр (полугодовой курс): "Введение в теорию гиперболических групп".
Весенний семестр: "Факторгруппы гиперболических групп".
Литература:
1) А.Ю.Ольшанский, «Гиперболические группы», лекции
2) M.Hull «Hyperbolic groups. Lecture notes» http://homepages.math.uic.edu/~mbhull/hyperbolic%20lecture%20notes.pdf
3) J.Howie «Hyperbolic groups. Lecture notes» http://www.macs.hw.ac.uk/~jim/samos.pdf
4) «Гиперболические группы по Михаилу Громову», ред. Гис, Э; Де Ля Арп, П., М.: Мир. 269 страниц; 1992 г.
5) Ольшанский А.Ю. Геометрия определяющих соотношений в группах.- М.: Наука. Гл. ред.физ.-мат. лит. 1989
6) Линдон Р., Шупп П. Комбинаторная теория групп. – М.: Мир, 1980.
7) A. Yu. Ol'shanskii, On residualing homomorphisms and G-subgroups of hyperbolic groups, International Journal of Algebra and ComputationVol. 03, No. 04, pp. 365-409 (1993)