24 февраля
Докладчик: Латыпова Асель
Название доклада: Определители кватернионных матриц и неравенство Оппенгейма
Резюме: в случае кватернионных матриц можно ввести понятие детерминанта аксиоматически. Под это определение на самом деле подходит целый класс функций - детерминантные функции. Но все они связаны между собой: они являются степенями определителя Дьедонне, речь о котором пойдет в докладе. Также поговорим, как определитель Дьедонне может быть использован в рамках задачи о доказательстве неравенства Оппенгаейма.
3 марта и 10 марта семинар не проводился.
17 марта — дистанционное заседание в Zoom.
Докладчик: Ислам Емиж (МФТИ)
Название доклада: Обобщения теоремы Гаусса-Люка на тело кватернионов
Аннотация: Получено усиление кватернионной теоремы Гаусса-Люка, доказанной Гилони и Перотти в 2018 г. Пусть I – кватернион единичной нормы без действительной части и P – многочлен с кватернионными коэффициентами. Возьмем многочлены полученные из P путем ортогонального проектирования его коэффциентов на и вдоль C – плоскости порожденной 1 и I. Ограничим проекции на данную плоскость, соответственно будем рассматривать только те корни, которые принадлежат C. Рассмотрим множество, которое является пересечением выпуклых оболочек корней данных проекций. Доказано, что корни производной многочлена P принадлежат объединению по всем возможным I таких множеств.
24 марта
Начало в 16:45. Семинар будет объединен с научно-исследовательским семинаром кафедры алгебры.
Заседание алгебраической секции Международной научной конференции «Ломоносовские чтения».
31 марта
Слушатели младших курсов приглашаются на встречу кафедры высшей алгебры со студентами.
7 апреля семинар не состоялся по техническим причинам.
14 апреля
Заседание алгебраической секции Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2025».
Трансляция ЗУМ: https://us05web.zoom.us/j/81629965224?pwd=yEyvMAUSTcTrerm02T7K91a2b0ju8V.1
Идентификатор конференции: 816 2996 5224 Код доступа: 271828
1. 16:50-17:15 Бадулин Дмитрий Алексеевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Вложения групп многомерных аделей на алгебраических многообразиях»
2. 17:15-17:40 Девяткова Ирина Евгеньевна (Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Москва) «Limits of Group Algebras for Growing Symmetric Groups and Wreath Products»
3. 17:45-18:10 Монченко Никита Михайлович (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Полуортогональные разложения для абелевых оболочек точных структур на категориях представлений некоторых алгебр»
4. 18:20-18:45 Завадский Андрей Олегович (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Многообразия минимальных рациональных касательных орисферических многообразий Фано»
5. 18:45-19:10 Шунин Даниил Алексеевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Орбиты сферических представлений и двойственность Пясецкого»
6. 19:15-19:40 Павлинов Данил Андреевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Граф коммутативности вещественной алгебры Окубо»
Второе заседание алгебраической секции Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2025» пройдет 16 апреля на семинаре "Избранные вопросы алгебры".
28 апреля
Докладчик: Павлов Дмитрий (TU Dresden)
Название: Конфигурации гиперплоскостей в Грассманиане.
Аннотация: Конфигурации гиперплоскостей в проективном пространстве — классический и хорошо исследованный объект в алгебраической комбинаторике. Например, хорошо известно, как вычислить эйлерову характеристику дополнения до такой конфигурации и что эйлерова характеристика в данном случае равна количеству компонент связности в дополнении. Грассманиан — это многообразие, параметризующее k-мерные подпространства n-мерного пространства, и естественное обобщение проективного пространства. В этом докладе я расскажу, как ведут себя конфигурации плоскостей в Грассманиане, как можно вычислить их эйлерову характеристику и что общего всё это имеет со статистикой и физикой элементарных частиц. По мотивам совместной работы с Elia Mazzucchelli и Kexin Wang.
5 мая семинар не проводится.
12 мая семинар не проводится.
19 мая Защиты курсовых работ.