Семинар "Избранные вопросы алгебры"
Семинар «Избранные вопросы алгебры» был основан в 1972 году членом-корреспондентом РАН Алексеем Ивановичем Кострикиным. В разное время соруководителями семинара были Ю.А. Бахтурин, А.Н. Рудаков, С.П. Дёмушкин.
В настоящее время руководителями семинара являются
Михалёв Александр Александрович
Заседания семинара в осеннем семестре 2025/2026 учебного года будут проходить очно (если ниже не указано противное) по средам в аудитории 406 (2-й учебный корпус), начало в 18:30.
Ближайшие заседания
29 октября 2025 года. Колесников П.С. (ИМ СО РАН, ZOOM) «Конформные алгебры Новикова.»
Аннотация. Класс неассоциативных алгебр, названных алгебрами Новикова, возник в работах И.М. Гельфанда с И.Я. Дорфман (1979) и С.П. Новикова с соавторами (1980-е) как способ описания условий на координаты тензоров, возникающих в задачах функционального анализа и дифференциальных уравнений. Структурная теория для этого класса алгебр активно изучается, начиная с работы Е.И. Зельманова (1987). Как было отмечено в работах С. Сю (1999) и Б. Бакалова, А.Д'Андреа, В. Каца (2001), алгебры Новикова тесно связаны с конформными алгебрами Ли - структурами, возникшими в квантовой теории поля. Мы рассмотрим ряд примеров и задач, связанных с конформными алгебрами Новикова.
Zoom Конференция https://us05web.zoom.us/j/81629965224?pwd=yEyvMAUSTcTrerm02T7K91a2b0ju8V.1
Идентификатор конференции: 816 2996 5224
Код доступа: 271828
5 ноября 2025 года. Ероховец Н.Ю. «Когомологически жёсткие семейства 3-мерных и 6-мерных многообразий, отвечающих прямоугольным гиперболическим многогранникам.»
12 ноября 2025 года. Воронин Андрей. «О представлениях колчанов.» (Название будет уточнено позже.)
19 ноября 2025 года. Мануйлов В.М. Название доклада станет известно позже.
Прошедшие заседания
1 октября 2025 года. Новочадов Дмитрий. «Оценки коразмерностей для тензорных полилинейных тождеств.»
Аннотация. Последовательность классических коразмерностей (ассоциативной) алгебры A измеряет пространства полилинейных A-значных функций, заданных операциями алгебры на тензорных степенях A. Аналогичным пространствам отображений между разными тензорными степенями алгебры можно сопоставить бесконечный двумерный массив её тензорных коразмерностей. В докладе будут рассмотрены основные особенности тензорных тождеств и некоторые результаты теории коразмерностей, которые удаётся перенести на этот случай.
8 октября 2025 года. Попеленский Ф.Ю. «Когомологии алгебр Стинрода и спектральные последовательности - 0.»
Аннотация. На прошлом докладе с похожим названием, но без номера, был очень короткий рассказ о роли этих алгебр в топологии. Также был рассказ об общей теории когомологий алгебр Хопфа и что из нее можно получить для вопросов, важных в топологии. Новый доклад будет посвящен некоторым задачам алгебраической топологии, в которых возникает необходимость изучать алгебры Хопфа и их когомологии. От прошлого доклада рассказ не будет зависеть; все нужные понятия будут введены по ходу изложения.
15 октября 2025 года. Сипачёва О.В. «Топологические универсальные алгебры.»
22 октября 2025 года. Гордиенко А.С. «О классификации квантовых симметрий.»
Аннотация. В докладе мы обсудим текущий прогресс в классификации квантовых симметрий. В частности, будет показано, как при $n \geqslant 14$ с помощью группы Хигмана строится пример элементарной градуировки на алгебре $M_n(\mathbb k)$ всех матриц $n \times n$ над произвольным полем $\mathbb k$, которую нельзя переградуировать конечной группой (предыдущая известная оценка была $n\geqslant 349$), а также как строится пример такой подалгебры $V$ с единицей в алгебре $\mathrm{End}_{\mathbb k}(M_n(\mathbb k))$ всех линейных операторов $M_n(\mathbb k)\to M_n(\mathbb k)$, что кодействие $V$-универсальной кодействующей алгебры Хопфа имеет нетривиальный коноситель $V$, а двойственная $V$-универсальная действующая алгебра Хопфа тривиальна и, соответственно, её действие имеет тривиальный коноситель, что даёт положительный ответ на мой вопрос о том, может ли коноситель меняться при переходе от $V$-универсальных кодействующих алгебр Хопфа к $V$-универсальным действующим.