Спецсеминар "Кольца, модули и матрицы", 2023 год
27 ноября
Докладчик: Асель Латыпова
Название доклада: Аналоги неравенств Оппенгейма и Холетта для кватернионных матриц
Абстракт: Для комплексных положительно полуопределённых матриц существуют неравенства Оппенгейма для определителей и неравенство Холетта для перманентов (последнее не доказано). Были выдвинуты гипотезы о верности аналогичных неравенств для кватернионных матриц. В докладе будут приведены некоторые примеры матриц, для которых неравенства верны.
20 ноября
Докладчик: TBA
Название доклада: TBA
13 ноября
Докладчик: Кирилл Муханов
Название доклада: О графе ортогональности кольца матриц
Аннотация доклада: Для кольца квадратных матриц Mat_n(K) над полем K можно построить граф ортогональности O(Mat_n(K)), вершинами которого будут делители нуля кольца K. Две вершины A и B будут соединены ребром, если AB=BA=0. Определив расстояние между двумя элементами кольца, как наименьшее расстояние между соответствующими вершинами графа, можно рассмотреть множество O_d элементов на расстоянии не больше d.
В докладе будет доказано, что множества O_d задаются конечным набором многочленов над любым полем.
30 октября
Заседание, посвященное памяти А.В. Михалева
Семинар будет проводиться совместно с научно-исследовательским семинаром кафедры алгебры. Начало в 16:45, аудитория 13-02.
23 октября
Семинар, посвященный 75-летию со дня рождения В.Т. Маркова
Семинар будет проводиться совместно с научно-исследовательским семинаром кафедры алгебры. Начало в 16:45, аудитория 13-02.
16 октября
Докладчик: Евгений Шафеев
Название доклада: Аналог неравенства Фробениуса для цепного ранга
Аннотация доклада: Цепной ранг — это комбинаторный матричный инвариант, определяемый расположением нулевых и ненулевых элементов в матрице. Оказывается, что многие его свойства похожи на свойства обычного ранга матрицы. Будет показано, что для цепного ранга выполняется аналог неравенства Фробениуса.
9 октября
Докладчик: Юлия Лаврентьева
Название доклада: Блочные алгебры матриц малой длины
Аннотация доклада: Будет введено понятие длины алгебры и рассмотрен вопрос о виде блочно-диагональных матричных подалгебр длины 2.
25 сентября
Докладчик: Аркадий Скопенков, Олег Стырт
Название доклада: Embeddability of join powers and minimal rank of partial matrices
Аннотация доклада: доклад по работе https://arxiv.org/pdf/2305.06339.pdf (с упором на алгебраическую часть).