Тема осеннего семестра: «Классическая теория колец»

(читает В. Т. Марков)

Будет рассказано об основных классических результатах структурной теории колец, в том числе о примитивных кольцах, о классических радикалах колец, о кольцах, имеющих размерность Крулля, о кольцах Голди.

От слушателей специальных знаний, выходящих за пределы основной программы по алгебре, не требуется.

Спецкурс будет проходить по вторникам, с 18-30, в аудитории 13-02, первая лекция 18 сентября.

Конспект спецкурса (обновляется еженедельно).

Тема осеннего семестра: «Кольца и модули в теории кодирования»

(читает В. Т. Марков)

Будет рассказано о некоторых приложениях таких алгебраических структур как кольца, модули и квазигруппы, в теории кодов, в том числе предполагается представить результаты, полученные в последние годы.

От слушателей специальных знаний, выходящих за пределы основной программы по алгебре, не требуется. Поэтому первые лекции будут посвящены введению в теорию ассоциативных колец, модулей и кодов.

Спецкурс будет проходить по вторникам, с 18-30, в аудитории 13-02, первая лекция 14 сентября.

Конспект спецкурса (обновляется еженедельно).

Тема осеннего семестра: «Введение в теорию PI-колец»

(читает В. Т. Марков)

Кольца и алгебры, удовлетворяющие полиномиальному тождеству - это интересный класс колец, включающий классы коммутативных колец и конечномерных алгебр. Основные успехи в изучении PI-колец были достигнуты в конце ХХ столетия. Некоторые из этих результатов будут рассказаны на спецкурсе.

От слушателей специальных знаний, выходящих за пределы основной программы по алгебре, не требуется. Поэтому первые лекции будут посвящены введению в общую теорию ассоциативных колец.

Спецкурс будет проходить по вторникам, с 18-30, в аудитории 13-02, первая лекция 14 сентября.

Конспект спецкурса (обновляется еженедельно).

Тема весеннего семестра: «Алгоритмы в кольцах»

(читает к. ф.-м. н. А. И. Зобнин)

Как алгоритмически проверить принадлежность многочлена заданному идеалу кольце многочленов? Как выбирать канонических представителей в факторе кольца многочленов? Как узнать, совместна ли данная система алгебраических уравнений (над алгебраически замкнутым полем), и если да, то конечно ли множество ее решений? Как найти базис суммы, пересечения, произведения и частного идеалов? На спецкурсе мы рассмотрим алгоритмы, дающие ответ на эти и другие вопросы.

Спецкурс будет проходить по вторникам, с 18-30, в аудитории 13-02, первая лекция 17 февраля.

Конспект курса

Тема осеннего семестра: «Групповые кольца»

Предполагается рассказать результаты от теоремы Машке (в полной форме) до полупервичности и радикалов групповых колец, с необходимыми сведениями из общей теории колец и модулей. Если будет время, расскажем также о групповых кодах, т.е. фактически о кодовых свойствах идеалов групповых алгебр (включая результаты 2014 года)

Спецкурс будет проходить по вторникам, с 18-30, в аудитории 13-02, первая лекция 16 сентября.

Конспект спецкурса.

Тема осеннего семестра: «Дифференциальная теория Галуа»

Спецкурс вел аспирант Г.Погудин.

Материалы спецкурса: http://yadi.sk/d/zYPRnenJ9QivJ

Тема весеннего семестра: «Элементарные теории нильпотентных степенных групп»

Спецкурс будет читать Е.И. Бунина

Спецкурс будет проходить по вторникам, с 18-30, в аудитории 13-02, первая лекция 18 февраля.

Тема: «Теория категорий»

Спецкурс вели В.Т. Марков, Е.И.Бунина, Г.Погудин.

Спецкурс проходил по вторникам, с 18-30, в аудитории 13-02.

В осеннем семестре спецкурс читал В.Т. Марков.

Основная тема: Теория категорий.

В весеннем семестре спецкурс читала Е.И. Бунина.

Основная тема: Элементарная эквивалентность абелевых групп. Конспекты спецкурса

В 2010/2011 учебном году спецкурс читала Е.И. Бунина.

Основная тема: определение и свойства групп Шевалле над кольцами (системы корней, полупростые алгебры Ли, алгебраические группы, группы Шевалле).

В весеннем семестре 2010 года спецкурс читала Е.И. Бунина.

Основная тема: применение метода локализации для описания автоморфизмов линейных групп над коммутативными кольцами

Конспекты спецкурса