Свободные абелевы группы. Универсальное свойство. Копредставления абелевых групп. Проективное свойство. Ранг свободной абелевой группы. Подгруппы свободной абелевой группы.

Свободные группы. Построение свободной группы. Копредставления групп. Ранг свободной группы.

Комплексы. Фундаментальная группа комплекса. Теорема Титце.

Накрытия комплексов. Теорема Нильсена-Шрайера.

Конечные расширения полей. Алгебраические элементы. Минимальный многочлен. Лемма о продолжении вложений.

Поле разложения многочленов. Конечные поля. Корни из единицы. Многочлены деления круга.

Сопряженные элементы. Нормальные и сепарабельные расширения.

Расширения Галуа. Группа Галуа.

Основная теорема теории Галуа.

Разрешимость в радикалах.

Критерий разрешимости в радикалах. Теорема Абеля

Алгебраическое замыкание поля.

Модули.

Тензорное произведение модулей.