Тема осеннего семестра: «Классическая теория колец»
(читает В. Т. Марков)
Будет рассказано об основных классических результатах структурной теории колец, в том числе о примитивных кольцах, о классических радикалах колец, о кольцах, имеющих размерность Крулля, о кольцах Голди.
От слушателей специальных знаний, выходящих за пределы основной программы по алгебре, не требуется.
Спецкурс будет проходить по вторникам, с 18-30, в аудитории 13-02, первая лекция 18 сентября.
Конспект спецкурса (обновляется еженедельно).
Тема осеннего семестра: «Кольца и модули в теории кодирования»
(читает В. Т. Марков)
Будет рассказано о некоторых приложениях таких алгебраических структур как кольца, модули и квазигруппы, в теории кодов, в том числе предполагается представить результаты, полученные в последние годы.
От слушателей специальных знаний, выходящих за пределы основной программы по алгебре, не требуется. Поэтому первые лекции будут посвящены введению в теорию ассоциативных колец, модулей и кодов.
Спецкурс будет проходить по вторникам, с 18-30, в аудитории 13-02, первая лекция 14 сентября.
Конспект спецкурса (обновляется еженедельно).
Тема осеннего семестра: «Введение в теорию PI-колец»
(читает В. Т. Марков)
Кольца и алгебры, удовлетворяющие полиномиальному тождеству - это интересный класс колец, включающий классы коммутативных колец и конечномерных алгебр. Основные успехи в изучении PI-колец были достигнуты в конце ХХ столетия. Некоторые из этих результатов будут рассказаны на спецкурсе.
От слушателей специальных знаний, выходящих за пределы основной программы по алгебре, не требуется. Поэтому первые лекции будут посвящены введению в общую теорию ассоциативных колец.
Спецкурс будет проходить по вторникам, с 18-30, в аудитории 13-02, первая лекция 14 сентября.
Конспект спецкурса (обновляется еженедельно).
Тема весеннего семестра: «Алгоритмы в кольцах»
(читает к. ф.-м. н. А. И. Зобнин)
Как алгоритмически проверить принадлежность многочлена заданному идеалу кольце многочленов? Как выбирать канонических представителей в факторе кольца многочленов? Как узнать, совместна ли данная система алгебраических уравнений (над алгебраически замкнутым полем), и если да, то конечно ли множество ее решений? Как найти базис суммы, пересечения, произведения и частного идеалов? На спецкурсе мы рассмотрим алгоритмы, дающие ответ на эти и другие вопросы.
Спецкурс будет проходить по вторникам, с 18-30, в аудитории 13-02, первая лекция 17 февраля.
Тема осеннего семестра: «Групповые кольца»
Предполагается рассказать результаты от теоремы Машке (в полной форме) до полупервичности и радикалов групповых колец, с необходимыми сведениями из общей теории колец и модулей. Если будет время, расскажем также о групповых кодах, т.е. фактически о кодовых свойствах идеалов групповых алгебр (включая результаты 2014 года)
Спецкурс будет проходить по вторникам, с 18-30, в аудитории 13-02, первая лекция 16 сентября.
Тема осеннего семестра: «Дифференциальная теория Галуа»
Спецкурс вел аспирант Г.Погудин.
Материалы спецкурса: http://yadi.sk/d/zYPRnenJ9QivJ
Тема весеннего семестра: «Элементарные теории нильпотентных степенных групп»
Спецкурс будет читать Е.И. Бунина
Спецкурс будет проходить по вторникам, с 18-30, в аудитории 13-02, первая лекция 18 февраля.
Тема: «Теория категорий»
Спецкурс вели В.Т. Марков, Е.И.Бунина, Г.Погудин.
Спецкурс проходил по вторникам, с 18-30, в аудитории 13-02.
В осеннем семестре спецкурс читал В.Т. Марков.
Основная тема: Теория категорий.
В весеннем семестре спецкурс читала Е.И. Бунина.
Основная тема: Элементарная эквивалентность абелевых групп. Конспекты спецкурса
В 2010/2011 учебном году спецкурс читала Е.И. Бунина.
Основная тема: определение и свойства групп Шевалле над кольцами (системы корней, полупростые алгебры Ли, алгебраические группы, группы Шевалле).
В весеннем семестре 2010 года спецкурс читала Е.И. Бунина.
Основная тема: применение метода локализации для описания автоморфизмов линейных групп над коммутативными кольцами