Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- лекции_1_курс_элитный_поток_весна_2025 [16.05.2025 12:34]
klyachko
+++ лекции_1_курс_элитный_поток_весна_2025 [09.06.2025 12:14] (текущий)
klyachko
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 ==== Весна 2025 года, мехмат, первый курс, поток 141-142, лекции по линейной алгебре и геометрии ====
 **[[http://halgebra.math.msu.su/staff/klyachko/|Клячко]]**
+**{{::ekz-v25.pdf|Программа экзамена}}** (отличия от предварительная версии чисто косметические)
+== 23 мая ==
+Алгебра кватернионов.
+Делители нуля и алгебры с делением (в ненужную сторону --- упражнение).
+Теорема Фробениуса о конечномерных вещественных (и комплексных) ассоциативных алгебрах с делением.
+Теорема Милнора о размерностях вещественных алгебр без делителей нуля (без доказательства, конечно же).
+{{::witt.pdf|Теорема Витта о сокращении для квадратичных форм}}.
+**23 мая лекция переезжает в аудиторию 428.**
+== 19 мая ==
+Додоказали теорему про базис пространства симметрических и кососимметрических тензоров.
+Внешнее определение прямой суммы пространств и связь с внутренним определением.
+Понятие алгебры.
+Тензорная алгебра векторного пространства, а также симметрическая и внешняя алгебра,
+их размерности.
+Понятие изоморфизма алгебр и изоморфность симметрической алгебры и алгебры многочленов.
+Алгебры с делением.
+**19 мая лекция переезжает в аудиторию 429.**
 == 16 мая ==
@@ Строка 7: / Строка 31: @@
 симметрирование и альтернирование.
 Проекторы (упражнение на эквивалентность определений).
-симметрическое и внешнее умножение:
+Упражнение; когда тензорное произведение двух тензоров
-(супер)коммутативность, ассоциативность.
+[косо]коммутативно?
-Базис и размерность пространства (косо)симметрических тензоров
+Симметрическое и внешнее умножение:
+[супер]коммутативность, ассоциативность.
+Базис и размерность пространства [косо]симметрических тензоров
 (начали доказывать линейную независимость в симметрическом случае).