Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_205_группа_осень_2024 [12.12.2024 23:46]
timashev
+++ семинары_205_группа_осень_2024 [02.09.2025 15:43] (текущий)
timashev
@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 Занятия проходят **по понедельникам** на каждой //нечётной// неделе на **1**-й паре (9:00-10:35) в ауд. **14-14** и **по средам** на каждой //чётной// неделе на **2**-й паре (10:45-12:20) в ауд. **406**.
-<fc #FF0000>**Объявление:**</fc>
+== Расписание зачётов: ==
-семинар с понедельника <fc #FF0000>25 ноября</fc> **переносится** на субботу <fc #FF0000>14 декабря</fc>, **1**-я пара (9:00-10:35), ауд. **463**. На этом семинаре пройдёт <fc #FF0000>итоговая контрольная работа</fc> по алгебре.
+  * 19 декабря 2024, 13:00−16:00, ауд. 438
+  * 25 декабря 2024, 13:00−16:00, ауд. 453
+  * 28 декабря 2024, 13:00−16:00, ауд. 14-03
+== Экзамен: ==
+  * 20 января 2025, 10:00, ауд. 16-10
+== Консультация: ==
+  * 18 января 2025, 14:00, ауд. 13-20
 Нумерация задач даётся по «//Сборнику задач по алгебре//» под ред. А.И. Кострикина, новое изд., Москва, МЦНМО, 2009. Дополнительные задачи помечены знаком ★.
@@ Строка 18: / Строка 27: @@
 == Домашнее задание: ==
   * 55.16, 55.25абг, 55.26, 56.7, 56.10, 56.11;
-  * какие из групп изоморфны: аддитивная группа поля рациональных чисел, его мультипликтивная группа, группа положительных рациональных чисел (по умножению)?
+  * какие из групп изоморфны: аддитивная группа поля рациональных чисел, его мультипликативная группа, группа положительных рациональных чисел (по умножению)?
   * изоморфны ли группы GL<sub>2</sub>(**C**) и GL<sub>3</sub>(**C**)?
@@ Строка 161: / Строка 170: @@
   * описать все неприводимые комплексные представления групп Q<sub>8</sub> и A<sub>4</sub>.
   * представить выражение (a²-3a-1)/(a²+2a+1) в виде многочлена от a наименьшей возможной степени с рациональными коэффициентами, где a∈**C** — корень многочлена x³+x²+3x+4.
+----
+=== 14 декабря 2024 ===
+== Контрольная работа ==
+  - Вычисление факторгруппы свободной абелевой группы и нахождение в ней количества элементов заданного порядка (//1 вариант//) и порядка заданного элемента (//2 вариант//).
+  - Нахождение централизатора элемента группы подстановок и количества элементов в его классе сопряжённости (//1 вариант//); описание орбит действия группы на множестве (//2 вариант//).
+  - Доказательство коммутативности группы заданного порядка (//1 вариант//); описание силовских подгрупп в группе (//2 вариант//).
+  - Вычисление производного ряда группы (//1 вариант//); доказательство разрешимости группы заданного порядка (//2 вариант//).
+  - Описание одномерных комплексных представлений группы.
+  - Избавление от иррациональности в знаменателе выражения в поле, получаемом присоединением корня неприводимого многочлена к полю **Z**<sub>2</sub> (//1 вариант//) и **Q** (//2 вариант//).