Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- s_k_rings_and_algebras_2025_2026 [16.02.2026 01:15]
gordienko
+++ s_k_rings_and_algebras_2025_2026 [03.03.2026 10:35] (текущий)
gordienko
@@ Строка 122: / Строка 122: @@
 Разрешимые алгебры Ли.
-(Продолжение следует.)
+) **16.02.2026.** Значение дифференцирования на единице алгебры с единицей. Представление алгебр Ли. Модули над алгебрами Ли.
-**[[https://teach-in.ru/course/associative-rings|Видеозаписи лекций на сайте teach-in (осенний семестр)]]** (эти же видео выложены на многих других платформах; чтобы их найти, используйте поиск в интернете)
+__Упражнение.__ Покажите, что алгебра Ли верхнетреугольных матриц разрешима.
+Разрешимый радикал.
+__Упражнение.__ Пусть $L$ --- конечномерная алгебра Ли. Тогда факторалгебра $L/\mathrm{Rad}\ L$ полупроста.
+Нильпотентные алгебры Ли.
+__Упражнение.__ В любой алгебре Ли произвольный длинный коммутатор представляется в виде целочисленной линейной комбинации левонормированных коммутаторов.
+__Упражнение.__ Сумма двух нильпотентных идеалов нильпотентна.
+Теорема Энгеля.
+) **02.03.2026.** Теорема Ли. Нильпотентность коммутанта конечномерной разрешимой алгебры Ли. Разложение Жордана-Шевалле.
+(Продолжение следует.)
 **[[https://disk.yandex.ru/i/8RKK_pKxJ765OA|Лекции по алгебрам Ли (в процессе написания)]]**
+Видеозаписи лекций на сайте teach-in (эти же видео выложены на многих других платформах; чтобы их найти, используйте поиск в интернете):
+**[[https://teach-in.ru/course/associative-rings| Ассоциативные кольца (осенний семестр)]]**
+**[[https://teach-in.ru/course/lie-algebras-gordienko|Алгебры Ли (весенний семестр)]]**
 __Литература:__