Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- shared:seminars_iva [07.10.2025 22:04]
gordienko
+++ shared:seminars_iva [02.12.2025 12:13] (текущий)
gordienko
@@ Строка 16: / Строка 16: @@
 ==== Ближайшие заседания ====
+**3 декабря 2025 года.**  Мини-конференция студентов 6 курса кафедры высшей алгебры на английском языке.
+) Пекарский Александр. "The finite dual of a Hopf algebra extension".
+) Васюков Кирилл. "On one equation in a group".
+**10 декабря 2025 года.** Михеенко М.А. "Элементарные градуировки небольших матричных алгебр."
+__Аннотация.__ Доклад посвящён элементарным градуировкам матричных алгебр, то есть градуировкам, при которых все матричные единицы содержатся в компонентах градуировки. Рассматривается вопрос о наличии элементарной градуировки матричной алгебры, не допускающей переградуировки конечной группой. Недавно А.С. Гордиенко и А.И. Пекарский построили такую градуировку для алгебры матриц размера 14 (известный до этого минимальный пример был построен для алгебры матриц размера 349), используя группу без конечных образов. В этом же докладе будет представлено, как можно ввести искомую градуировку на алгебре матриц размера 7.
+==== Прошедшие заседания ====
+**1 октября 2025 года.** Новочадов Дмитрий. "Оценки коразмерностей для тензорных полилинейных тождеств."
+__Аннотация.__ Последовательность классических коразмерностей (ассоциативной) алгебры A измеряет пространства полилинейных A-значных функций, заданных операциями алгебры на тензорных степенях A. Аналогичным пространствам отображений между разными тензорными степенями алгебры можно сопоставить бесконечный двумерный массив её тензорных коразмерностей. В докладе будут рассмотрены основные особенности тензорных тождеств и некоторые результаты теории коразмерностей, которые удаётся перенести на этот случай.
 **8 октября 2025 года.** Попеленский Ф.Ю. "Когомологии алгебр Стинрода и спектральные последовательности - 0."
@@ Строка 26: / Строка 42: @@
 **22 октября 2025 года.** Гордиенко А.С. "О классификации квантовых симметрий."
-__Аннотация.__  В докладе мы обсудим текущий прогресс в классификации квантовых симметрий. В частности, будет показано, как при n >= 14 с помощью группы Хигмана строится пример элементарной градуировки на алгебре M_n(k) всех матриц n x n над произвольным полем k, которую нельзя переградуировать конечной группой (предыдущая известная оценка была n>=349), а также как строится пример такой подалгебры V с единицей в алгебре End_k(M_n(k)) всех линейных операторов M_n(k)-> M_n(k), что кодействие V-универсальной кодействующей алгебры Хопфа имеет нетривиальный носитель V, а двойственная V-универсальная действующая алгебра Хопфа тривиальна и, соответственно, её действие имеет тривиальный коноситель, что даёт положительный ответ на мой вопрос о том, может ли коноситель меняться при переходе от V-универсальных кодействующих алгебр Хопфа к V-универсальным действующим.
+__Аннотация.__  В докладе мы обсудим текущий прогресс в классификации квантовых симметрий. В частности, будет показано, как при $n \geqslant 14$ с помощью группы Хигмана строится пример элементарной градуировки на алгебре $M_n(\mathbb k)$ всех матриц $n \times n$ над произвольным полем $\mathbb k$, которую нельзя переградуировать конечной группой (предыдущая известная оценка была $n\geqslant 349$), а также как строится пример такой подалгебры $V$ с единицей в алгебре $\mathrm{End}_{\mathbb k}(M_n(\mathbb k))$ всех линейных операторов $M_n(\mathbb k)\to M_n(\mathbb k)$, что кодействие $V$-универсальной кодействующей алгебры Хопфа имеет нетривиальный коноситель $V$, а двойственная $V$-универсальная действующая алгебра Хопфа тривиальна и, соответственно, её действие имеет тривиальный коноситель, что даёт положительный ответ на мой вопрос о том, может ли коноситель меняться при переходе от $V$-универсальных кодействующих алгебр Хопфа к $V$-универсальным действующим.
 **29 октября 2025 года.** Колесников П.С. (ИМ СО РАН, **ZOOM**) "Конформные алгебры Новикова."
 __Аннотация.__ Класс неассоциативных алгебр, названных алгебрами Новикова, возник в работах И.М. Гельфанда с И.Я. Дорфман (1979) и С.П. Новикова с соавторами (1980-е) как способ описания условий на координаты тензоров, возникающих в задачах функционального анализа и дифференциальных уравнений. Структурная теория для этого класса алгебр активно изучается, начиная с работы Е.И. Зельманова (1987). Как было отмечено в работах С. Сю (1999) и Б. Бакалова, А.Д'Андреа, В. Каца (2001), алгебры Новикова тесно связаны с конформными алгебрами Ли - структурами, возникшими в квантовой теории поля. Мы рассмотрим ряд примеров и задач, связанных с конформными алгебрами Новикова.
+Zoom Конференция https://us05web.zoom.us/j/81629965224?pwd=yEyvMAUSTcTrerm02T7K91a2b0ju8V.1
+Идентификатор конференции: 816 2996 5224
+Код доступа: 271828
 **5 ноября 2025 года.** Ероховец Н.Ю. "Когомологически жёсткие семейства 3-мерных и 6-мерных многообразий, отвечающих прямоугольным гиперболическим многогранникам."
-**12 ноября 2025 года.** Воронин Андрей. "О представлениях колчанов." (Название будет уточнено позже.)
+**12 ноября 2025 года.** Воронин Андрей. "Структура представлений колчанов."
+__Аннотация:__ Представлением колчана (ориентированного графа) является набор линейных пространств, соответствующих вершинам,  и линейные отображения между ними, соответствующие рёбрам колчана. В докладе будет рассмотрена связь наличия отношений сильной связности между вершинами колчана со структурой его простых и неприводимых представлений. Кроме того будет сформулирован и доказан критерий существования простого представления с заданным вектором размерностей.
-==== Прошедшие заседания ====
+**19 ноября 2025 года.** Мануйлов В.М. "Алгебры Роу метрических пространств"
-**1 октября 2025 года.** Новочадов Дмитрий. "Оценки коразмерностей для тензорных полилинейных тождеств."
+__Аннотация.__ Сопоставление метрическим пространствам некоммутативных С*-алгебр Роу находится в русле некоммутативной геометрии и позволяет связать геометрические свойства с операторно-алгебраическими, а принадлежность оператора такой С*-алгебре позволяет вычислять, например, класс его спектральных проекторов в К-теории этой алгебры. Доклад представит обзор этих и близких результатов.
-__Аннотация.__ Последовательность классических коразмерностей (ассоциативной) алгебры A измеряет пространства полилинейных A-значных функций, заданных операциями алгебры на тензорных степенях A. Аналогичным пространствам отображений между разными тензорными степенями алгебры можно сопоставить бесконечный двумерный массив её тензорных коразмерностей. В докладе будут рассмотрены основные особенности тензорных тождеств и некоторые результаты теории коразмерностей, которые удаётся перенести на этот случай.
+**26 ноября 2025 года.** Зайцев М.В. "Градуировки в алгебрах и их приложения."
 [[seminars_iva_2024_2025|Архив 2024/2025]]