А.В. Смирнов

Новый подход к теории симметрических групп
(по работе Вершика и Окунькова)

В докладе будет рассказано о новом подходе к теории представлений симметрических групп, при котором представления строятся индуктивно. Важную роль играет коммутативность централизатора

Z(C[S_n],C[S_{n-1}]),

позволяющая построить базис Гельфанда-Цетлина. Этот базис оказывается собственным относительно некоторой коммутативной подалгебры, и спектр этого базиса приводит к построению диаграмм Юнга. Тем самым диаграммы возникают не априорно, а как следствие теории.