А.Л. Константинов

Инвариантные упорядочения в однородных
пространствах простых групп Ли

Инвариантным упорядочением в простой группе Ли G называется частичное упорядочение, инвариантное относительно левых и правых сдвигов. Инвариантное упорядочение однозначно определяется множеством

P={g\in G : g\geqslant e}.

Множество P является полугруппой, инвариантной относительно внутренних автоморфизмов.

Если H\subset G - подгруппа Ли, то введем инвариантное упорядочение на однородном пространстве G/H:

x\geqslant y, если \exists p\in P : x=py.