М.В. Милентьева

В докладе будет доказано, что функции, ограничивающие размерность конечномерных ассоциативных алгебр (алгебр Ли) с ограниченными размерностями коммутативных подалгебр, имеют квадратичный рост. Как следствие, аналогичные оценки могут быть даны для размерности группы Ли с ограниченными размерностями абелевых подгрупп Ли.

Также будут вычислены точные значения функций, ограничивающих размерность конечномерных нильпотентных ступени 2 ассоциативных алгебр (алгебр Ли) над алгебраически замкнутым полем, у которых ограничены размерности коммутативных подалгебр. Аналогичный результат получен и для нильпотентных ступени 2 комплексных групп Ли.