И.В. Аржанцев

Вложением с малой границей однородного пространства G/H мы называем нормальное G-многообразие X c отмеченной точкой x, такой что стабилизатор G_x совпадает с H, орбита Gx плотна в X и дополнение до Gx в X имеет коразмерность не меньше двух. При этом мы накладываем на G/H некоторое условие конечной порожденности, которому удовлетворяют, например, пространства малой сложности.

Цель работы - дать комбинаторное описание множества всех "максимальных" вложений с малой границей данного пространства G/H. В частности, проективные вложения с малой границей (если они у G/H имеются) биективно соответствуют конусам некоторого веера с острым носителем, которые пересекают внутренность носителя, а морфизмы вложений отвечают отношению "быть гранью".

Доказательство основано на реализации вложений как категорных факторов по действию тора Нерона-Севери. Использована конструкция тотального координатного кольца и комбинаторные методы геометрической теории инвариантов.