Разрешимые сферические подгруппы полупростых комплексных алгебраических групп были впервые классифицированы Луной в 1993 г. Принципиально другая классификация этих подгрупп была получена докладчиком в 2011 г. Кроме того, на данный момент завершена программа классификации произвольных сферических подгрупп (не обязательно разрешимых), инициированная Луной в 2001 г. Все три упомянутые классификации основываются на различных подходах, и каждая из них использует свои комбинаторные инварианты.

В докладе будут вкратце представлены все три классификации вместе с соответствующими им комбинаторными инвариантами, а также обсуждены способы вычисления одних инвариантов по другим.