Пусть $X$ — полное торическое многообразие, т.е. полное нормальное многообразие с локально транзитивным действием алгебраического тора $T$, и $\Delta$ — соответствующий веер. Известно, что группа автоморфизмов $X$ является линейной алгебраической группой. Её связная компонента единицы порождается тором $T$ и корневыми подгруппами, т.е. одномерными унипотентными подгруппами, нормализуемыми T. В работе 1970 года М. Демазюр дал комбинаторное описание корневых подгрупп в терминах веера $\Delta$ для гладкого многообразия $X$. В 1995 году Д. Кокс, используя введенное им понятие однородного координатного кольца торического многообразия, обобщил результаты Демазюра на симплициальный случай. Современная техника колец Кокса позволяет перенести их на общий случай.

В докладе планируется подробно рассказать об основных понятиях и конструкциях, необходимых для описания группы автоморфизмов полного торического многообразия.