В докладе мы кратко изложим современные представления о работе зрительной системы "глаз-мозг" и обсудим возникающие геометрические проблемы. Будут рассмотрены следующие вопросы.

1. Геометрия пространства прямых в $\mathbb{E}^3$ и $\mathbb{P}^3$. Центральное проектирование плоскости на сферу и конформная геометрия сферы.

2. Глаз как оптический прибор. Конформная геометрия сетчатки. Движение глаз. Законы Дондера и Листинга. Проблема кручения. Саккадические движения глаз.

3. Бинокулярное зрительное пространство и геометрия Лобачевского (теория Линебурга). Монокулярное зрительное пространство (Кордеринг и др.)

4. Нейрофизиология сетчатки и рецептивные поля ганглиозных нейронов (Stiven Kuffler, 1950). Контуры.

5. Топографическое отображение сетчатки на примарную зрительную кору.

6. Нейрофизиология нейронов. Простые нейроны как фильтры Габора.

7. Анатомия и нейрофизиология примарной зрительной коры $M$. Колонки. Фундаментальное поле направлений (одномерное распределение) на $M$ и его особенности (пинвилы). Контактное расслоение $PTM$ и Лежандров лифт контуров. Проблема продолжения и субриманова геометрия. Геодезические левоинвариантной субримановой метрики на трехмерных группа Ли $E(2)$, $H_3$, $SO(3)$. Оптические иллюзии Канизы.

8. Симплектизация $PTM$ и Лагранжев лифт контуров.

9. Проблема эволюции фундаментального поля направлений.