Большую часть доклада я собираюсь посвятить обсуждению алгебраических стеков, являющихся обобщением алгебраических многообразий, схем и алгебраических пространств. Я не приведу строгого определения стека, однако расскажу о нескольких способах работы с этим понятием и приведу несколько мотивирующих примеров. В конце доклада я планирую рассказать о своих результатах по описанию стека модулей аффинных стабильных торических многообразий, полученных совместно с Ольгой Чувашовой.