15 сентября 2021 г. следующий доклад
Иван Пенков (Jacobs University, Bremen)
Топологические представления алгебры Ли эндоморфизмов счётномерного векторного пространства

Доклад посвящён совместной работе с Francesco Esposito.

Мы определяем категорию топологических модулей над алгеброй Ли $\operatorname{End}V$, где $V$ — счётномерное векторное пространство. Это тензорная категория по отношению к пополненному тензорному произведению, и её объекты двойственны некоторым пополненным тензорным модулям.

Наш главный результат состоит в том, что эта новая категория антиэквивалентна чисто алгебраической тензорной категории, изученной ранее. Преимущество новой конструкции состоит в том, что топологическая категория содержит присоединённое представление как объект (длины $2$), в то время как вышеуказанная алгебраическая категория не содержит присоединённого представления как объекта.

Неформально наша новая категория — это «наименьшая топологическая тензорная категория, содержащая естественное представление $V$, двойственное к нему и присоединённое представление». Результат об эквивалентности таким образом раскрывает структуру этой топологической категории, сводя её изучение к изучению алгебраической категории тензорных модулей.

слайды
видео

список заседаний 2021–2022