Задача 19.1. Пусть $\mathcal{A},\mathcal{B}\in L(V,V^*)$, причём $\mathcal{A}^*=\pm\mathcal{A}$, $\mathcal{B}^*=\pm\mathcal{B}$. Рассмотрим производную пару $(\mathcal{A}',\mathcal{B}')$.

а) Доказать, что $(V^*)'\simeq(V')^*$ (построить естественный изоморфизм).
б) При этом $(\mathcal{A}')^*=\pm\mathcal{A}'$, $(\mathcal{B}')^*=\pm\mathcal{B}'$ (знаки те же, что для $\mathcal{A},\mathcal{B}$).

предыдущий семинар	5 марта 2015 г.	следующий семинар
Тема 19 Обсуждение и разбор задач прошлого семинара Задачи Задача 19.1. Пусть $\mathcal{A},\mathcal{B}\in L(V,V^)$, причём $\mathcal{A}^=\pm\mathcal{A}$, $\mathcal{B}^=\pm\mathcal{B}$. Рассмотрим производную пару $(\mathcal{A}',\mathcal{B}')$. а) Доказать, что $(V^)'\simeq(V')^$ (построить естественный изоморфизм). б) При этом $(\mathcal{A}')^=\pm\mathcal{A}'$, $(\mathcal{B}')^*=\pm\mathcal{B}'$ (знаки те же, что для $\mathcal{A},\mathcal{B}$).