Д.А. Тимашев

Сложность однородных пространств и рост кратностей
неприводимых представлений

Сложностью c=c(G/H) однородного пространства связной редуктивной группы называется коразмерность типичных орбит борелевской подгруппы B\subseteq G.

В докладе будет дана алгебраическая интерпретация этого геометрического инварианта как экспоненты роста кратностей неприводимых представлений в алгебре функций k[G/H] или в пространствах сечений линейных расслоений на G/H. А именно, кратность неприводимого представления старшего веса \lambda не превосходит C|\lambda|^c, причем C не зависит от G/H (а лишь от группы G), и c - наименьшая возможная экспонента для такой оценки.

Доказательство основано на вложении "пространства кратности" в некоторый модуль Демазюра.