Е.Г. Вишнякова

В представляемой на конференцию работе вычислена супералгебра Ли голоморфных векторных полей


на супермногообразиях \Pi-симметричных флагов \mathbf{\Pi F_r} длины r в векторном суперпространстве C^{n|n} произвольной размерности n, связанных с супералгеброй Ли \pi_{n|n}.

Случай r=1 (\Pi-симметричные супермногообразия Грассмана \mathbf{\Pi Gr}) был ранее изучен в работе А.Л.Онищика. Доказывается, что, за исключением некоторых вырожденных случаев, \mathbf{v(\Pi F_r)} изоморфна супералгебре Ли

\pi_{n|n}/\langle E_{n|n}\rangle,

причем все векторные поля порождаются линейными преобразованиями суперпространства C^{n|n}, перестановочными с \Pi.