О. Чувашова

Пусть

--- конечнопорожденная алгебра без делителей нуля, градуированная абелевой группой A. Мультиградуированная схема Гильберта параметризует однородные идеалы в S с заданной функцией Гильберта~h. M. Haiman и B. Sturmfels доказали, что мультиградуированная схема Гильберта существует как квазипроективная схема.

Рассматривается случай, когда X=SpecS является торическим многообразием для тора T, и градуировка S весами меньшего тора
T' \subset T. Пусть функция Гильберта

h(a)=1, если S_a\ne 0,
и h(a)=0 иначе.

Существует неприводимая компонента H_0 схемы Гильберта H, которая параметризует замыкания типичных T'-орбит, а также их плоские пределы. Эта компонента является торическим многообразием для естественного действия T/T':H. Мы описываем веер данного многообразия.