Исключительные наборы в производных категориях когерентных пучков имеют долгую историю, восходящую к новаторской работе А. Бейлинсона. Я начну с напоминания определений и сделаю обзор того, что известно об исключительных наборах на однородных пространствах $G/P$. Затем я расскажу о некоторых недавних продвижениях в этой области, связанных с гомологической зеркальной симметрией. А именно, мы определим остаточные категории лефшецевых исключительных наборов и обсудим гипотетическую связь между структурой квантовых когомологий и остаточными категориями. Мы проиллюстрируем это соотношение на примере некоторых изотропных грассманианов.

Доклад основан на совместных работах с Александром Кузнецовым.