Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- алгебра_1_курс_вечерники_осень_2019 [18.12.2019 18:08]
kulikova
+++ алгебра_1_курс_вечерники_осень_2019 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 362: / Строка 362: @@
 == Лекция 16 ==
 ) Многочлены как функции. Разные многочлены над бесконечным полем задают разные функции.
-)	Теорема Безу. Схема Горнера. Корни многочлена, кратность корня. Следствие из теоремы Безу. Число корней многочлена.
+) Теорема Безу. Схема Горнера. Корни многочлена, кратность корня. Следствие из теоремы Безу. Число корней многочлена.
 ) Формальная производная многочлена от одной переменной. Кратные корни. Понижение кратно¬сти при дифференцировании многочленов над полем характеристики 0.
 ) Теорема об алгебраической замкнутости поля комплексных чисел (основная теорема алгебры) (б/д). Следствия. Комплексные корни многочленов с вещественными коэффициентами. Разложение многочлена с вещественными коэффициентами на линейные множители и квадратичные множители с отрицательным дискриминантом.
 ) Неприводимые многочлены. Неприводимые многочлены над полем комплексных и полем действительных чисел. Факториальность кольца многочленов от одной переменной над полем.
@@ Строка 373: / Строка 378: @@
 ) Многочлены как функции. Корни многочлена, кратность корня. Теорема Безу, следствие о корнях. Схема Горнера.  Формальная производная многочлена от одной переменной. Определение кратности корней многочленов над полем характеристики 0 путем дифференцирования.
 ) Неприводимые многочлены. Неприводимые многочлены над полем комплексных и полем действительных чисел. Разложение многочлена с комплексными коэффициентами на линейные множители. Разложение многочлена с вещественными коэффициентами на линейные множители и квадратичные множители с отрицательным дискриминантом.
+) Примеры неприводимых многочленов над конечными полями. Разложение на неприводимые над полем вычетов.
 **Домашнее задание:**
@@ Строка 379: / Строка 386: @@
 ) 26.1 (в), 26.2 (в), 26.3 (б), 26.6
-) 27.1 (б,в),
+) 27.1 (б,в), 27.2 (б),
-.2 (б),
+) 28.22 (а,б),
-.22 (а,б),
+) многочлены над полем рациональных чисел: 28.1, 28.2, 28.6, 28.8, 28.9 (б)
-.1, 28.2, 28.6, 28.8, 28.9 (б)
-----
 ----
 === 17 декабря 2019 ===
@@ Строка 427: / Строка 431: @@
 ----
+{{:вопрэкз_алгебра_1квечотд_2019_.pdf|Вопросы к экзамену}}