Кафедра высшей алгебры

Вы посетили:


Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
енс_codes_lrs_2025 [11.04.2025 09:37]
markova 		енс_codes_lrs_2025 [11.04.2025 17:53] (текущий)
markova
Строка 20: Строка 20:
  
 Лекция 4 (11 марта 2025). Проверочная и порождающая матрицы линейного кода. Гарантируемый ранг и расстояние линейного кода над полем. Двойственный код. Построение новых кодов из заданных: добавление констант и проверки на честность.  Лекция 4 (11 марта 2025). Проверочная и порождающая матрицы линейного кода. Гарантируемый ранг и расстояние линейного кода над полем. Двойственный код. Построение новых кодов из заданных: добавление констант и проверки на честность. 
 +
 +Лекция 5 (18 марта 2025). Построение новых кодов из заданных. Граница Грайсмера.  Основы теории конечных коммутативных колец. 
 +
 +Лекция 6 (25 марта 2025).   Структурная теорема для конечных коммутативных колец. Модули над конечными кольцами. Лемма Накаямы. Аннуляторы идеала в модуле и подмодуля в кольце. Радикал Джекобсона конечного коммутативного кольца и цоколь модуля, связь между ними. 
 +
 +Лекция 7 (1 апреля 2025). Системы образующих модуля. Модуль характеров. Инъективные модули. Критерий Бэра.
 +
 +Лекция 8 (8 апреля 2025). Квазифробениусов модуль, существование и единственность с точностью до изоморфизма. Характеризация квазифробениусовых модулей с помощью различающих характеров.
 +Линейные коды над квазифробениусовым модулем, двойственность между кодами над кольцом и кодами над квазифробениусовым модулем.
 +