Различия
Здесь показаны различия между выбранной ревизией и текущей версией данной страницы.
|
лекции_1_курс_1_поток_осень_2019 [13.09.2019 02:43] helenbunina |
лекции_1_курс_1_поток_осень_2019 [28.12.2019 11:55] (текущий) helenbunina |
||
|---|---|---|---|
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| - | ===== 2018/2019 учебный год ===== | + | |
| ===== Лекции по алгебре для первого курса Буниной Елены Игоревны ===== | ===== Лекции по алгебре для первого курса Буниной Елены Игоревны ===== | ||
| + | |||
| + | ** 2018/2019 учебный год** | ||
| {{:lecture1-1-19.pdf| Лекция 1}}, 7 сентября. История алгебры, основные понятия | {{:lecture1-1-19.pdf| Лекция 1}}, 7 сентября. История алгебры, основные понятия | ||
| {{:lecture2-1-19.pdf| Лекция 2}}, 9 сентября. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса. Множества и отображения | {{:lecture2-1-19.pdf| Лекция 2}}, 9 сентября. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса. Множества и отображения | ||
| + | |||
| + | {{:lecture3-1-19.pdf| Лекция 3}}, 14 сентября. Обратные отображения. Обобщенная ассоциативность. Подстановки | ||
| + | |||
| + | {{:lecture4-1-19.pdf| Лекция 4}}, 21 сентября. Разложение подстановок на циклы. Степени и четность подстановок | ||
| + | |||
| + | {{:lecture5-1-19.pdf| Лекция 5}}, 23 сентября. Векторные пространства. Линейная зависимость. Линейная оболочка. Основная лемма о линейной зависимости. Базис и размерность | ||
| + | |||
| + | {{:lecture6-1-19.pdf| Лекция 6}}, 5 октября. Ранги систем векторов и матриц. Теорема о ранге матрицы. Критерий совместности системы. | ||
| + | |||
| + | {{:lecture7-1-19.pdf| Лекция 7}}, 5 октября. Линейные отображения. Операции над матрицами, умножение матриц, транспонирование. Ранг произведения матриц | ||
| + | |||
| + | {{:lecture8-1-19.pdf| Лекция 8}}, 7 октября. Кольцо квадратных матриц и его свойства. Обратные матрицы. Критерий обратимости матрицы. Вычисление обратной матрицы | ||
| + | |||
| + | {{:lecture9-1-19.pdf| Лекция 9}}, 12 октября. Пространство решений. Объем n-мерного параллелепипеда. Определители | ||
| + | |||
| + | {{:lecture10-1-19.pdf| Лекция 10}}, 19 октября. Свойства определителя. Аксиоматическое задание определителя. Разложение определителя по строке или столбцу. Определитель матрицы с углом нулей | ||
| + | |||
| + | {{:lecture11-1-19.pdf| Лекция 11}}, 21 октября. Определитель произведения. Формула обратной матрицы. Формулы Крамера. Определитель Вандермонда | ||
| + | |||
| + | {{:Colloq-19'.pdf| Вопросы к коллоквиуму}} | ||
| + | |||
| + | {{:lecture12-1-19.pdf| Лекция 12}}, 26 октября. Полугруппы, моноиды, группы. Циклические группы. Изоморфизмы | ||
| + | |||
| + | {{:lecture13-1-19.pdf| Лекция 13}}, 2 ноября. Теорема Кэли. Гомоморфизмы. Смежные классы. Теорема Лагранжа и следствия | ||
| + | |||
| + | {{:lecture14-1-19.pdf| Лекция 14}}, 9 ноября. Кольца. Поля. Характеристика поля | ||
| + | |||
| + | {{:lecture15-1-19.pdf| Лекция 15}}, 16 ноября. Комплексные числа | ||
| + | |||
| + | {{:lecture16-1-19.pdf| Лекция 16}}, 18 ноября. Многочлены одной и многих переменных. Свойства делимости | ||
| + | |||
| + | {{:lecture17-1-19.pdf| Лекция 17}}, 23 ноября. Факториальность евклидовых колец | ||
| + | |||
| + | {{:lecture18-1-19.pdf| Лекция 18}}, 30 ноября. Лемма Гаусса и критерий Эйзенштейна. Разложение дробей в сумму простейших | ||
| + | |||
| + | {{:lecture19-1-19.pdf| Лекция 19}}, 2 декабря. Корни многочленов и теорме Безу. Дифференцирования многочленов и кратные корни. Формулы Виета | ||
| + | |||
| + | {{:lecture20-1-19.pdf| Лекция 20}}, 7 декабря. Основная теорема о симметрических многочленах. Формулировка основной теоремы алгебры | ||
| + | |||
| + | {{:lecture21-1-19.pdf| Лекция 21}}, 14 декабря. Основная теорема алгебры. Разложение на неприводимые в действительных числах | ||
| + | |||
| + | {{:Exam-19.pdf| Вопросы к экзамену 2019 года}} | ||