Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- лекции_1_курс_1_поток_осень_2019 [13.09.2019 01:43]
helenbunina
+++ лекции_1_курс_1_поток_осень_2019 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-===== 2018/2019 учебный год =====
 ===== Лекции по алгебре для первого курса Буниной Елены Игоревны =====
+** 2018/2019 учебный год**
 {{:lecture1-1-19.pdf| Лекция 1}}, 7 сентября. История алгебры, основные понятия
 {{:lecture2-1-19.pdf| Лекция 2}}, 9 сентября. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса. Множества и отображения
+{{:lecture3-1-19.pdf| Лекция 3}}, 14 сентября. Обратные отображения. Обобщенная ассоциативность. Подстановки
+{{:lecture4-1-19.pdf| Лекция 4}}, 21 сентября. Разложение подстановок на циклы. Степени и четность подстановок
+{{:lecture5-1-19.pdf| Лекция 5}}, 23 сентября. Векторные пространства. Линейная зависимость. Линейная оболочка. Основная лемма о линейной зависимости. Базис и размерность
+{{:lecture6-1-19.pdf| Лекция 6}}, 5 октября. Ранги систем векторов и матриц. Теорема о ранге матрицы. Критерий совместности системы.
+{{:lecture7-1-19.pdf| Лекция 7}}, 5 октября. Линейные отображения. Операции над матрицами, умножение матриц, транспонирование. Ранг произведения матриц
+{{:lecture8-1-19.pdf| Лекция 8}}, 7 октября. Кольцо квадратных матриц и его свойства. Обратные матрицы. Критерий обратимости матрицы. Вычисление обратной матрицы
+{{:lecture9-1-19.pdf| Лекция 9}}, 12 октября. Пространство решений. Объем n-мерного параллелепипеда. Определители
+{{:lecture10-1-19.pdf| Лекция 10}}, 19 октября. Свойства определителя. Аксиоматическое задание определителя. Разложение определителя по строке или столбцу. Определитель матрицы с углом нулей
+{{:lecture11-1-19.pdf| Лекция 11}}, 21 октября. Определитель произведения. Формула обратной матрицы. Формулы Крамера. Определитель Вандермонда
+{{:Colloq-19'.pdf| Вопросы к коллоквиуму}}
+{{:lecture12-1-19.pdf| Лекция 12}}, 26 октября. Полугруппы, моноиды, группы. Циклические группы. Изоморфизмы
+{{:lecture13-1-19.pdf| Лекция 13}}, 2 ноября. Теорема Кэли. Гомоморфизмы. Смежные классы. Теорема Лагранжа и следствия
+{{:lecture14-1-19.pdf| Лекция 14}}, 9 ноября. Кольца. Поля. Характеристика поля
+{{:lecture15-1-19.pdf| Лекция 15}}, 16 ноября. Комплексные числа
+{{:lecture16-1-19.pdf| Лекция 16}}, 18 ноября. Многочлены одной и многих переменных. Свойства делимости
+{{:lecture17-1-19.pdf| Лекция 17}}, 23 ноября. Факториальность евклидовых колец
+{{:lecture18-1-19.pdf| Лекция 18}}, 30 ноября. Лемма Гаусса и критерий Эйзенштейна. Разложение дробей в сумму простейших
+{{:lecture19-1-19.pdf| Лекция 19}}, 2 декабря. Корни многочленов и теорме Безу. Дифференцирования многочленов и кратные корни. Формулы Виета
+{{:lecture20-1-19.pdf| Лекция 20}}, 7 декабря. Основная теорема о симметрических многочленах. Формулировка основной теоремы алгебры
+{{:lecture21-1-19.pdf| Лекция 21}}, 14 декабря. Основная теорема алгебры. Разложение на неприводимые в действительных числах
+{{:Exam-19.pdf| Вопросы к экзамену 2019 года}}