Кафедра высшей алгебры

Вы посетили:



      

Различия

Здесь показаны различия между выбранной ревизией и текущей версией данной страницы.

лекции_1_курс_1_поток_осень_2019 [13.09.2019 02:43]
helenbunina
лекции_1_курс_1_поток_осень_2019 [28.12.2019 11:55] (текущий)
helenbunina
Строка 1: Строка 1:
-===== 2018/2019 учебный год =====+
===== Лекции по алгебре для первого курса Буниной Елены Игоревны ===== ===== Лекции по алгебре для первого курса Буниной Елены Игоревны =====
 +
 +** 2018/2019 учебный год**
{{:lecture1-1-19.pdf| Лекция 1}}, 7 сентября. История алгебры, основные понятия {{:lecture1-1-19.pdf| Лекция 1}}, 7 сентября. История алгебры, основные понятия
{{:lecture2-1-19.pdf| Лекция 2}}, 9 сентября. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса. Множества и отображения {{:lecture2-1-19.pdf| Лекция 2}}, 9 сентября. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса. Множества и отображения
 +
 +{{:lecture3-1-19.pdf| Лекция 3}}, 14 сентября. Обратные отображения. Обобщенная ассоциативность. Подстановки
 +
 +{{:lecture4-1-19.pdf| Лекция 4}}, 21 сентября. Разложение подстановок на циклы. Степени и четность подстановок
 +
 +{{:lecture5-1-19.pdf| Лекция 5}}, 23 сентября. Векторные пространства. Линейная зависимость. Линейная оболочка. Основная лемма о линейной зависимости. Базис и размерность
 +
 +{{:lecture6-1-19.pdf| Лекция 6}}, 5 октября. Ранги систем векторов и матриц. Теорема о ранге матрицы. Критерий совместности системы.
 +
 +{{:lecture7-1-19.pdf| Лекция 7}}, 5 октября. Линейные отображения. Операции над матрицами, умножение матриц, транспонирование. Ранг произведения матриц
 +
 +{{:lecture8-1-19.pdf| Лекция 8}}, 7 октября. Кольцо квадратных матриц и его свойства. Обратные матрицы. Критерий обратимости матрицы. Вычисление обратной матрицы
 +
 +{{:lecture9-1-19.pdf| Лекция 9}}, 12 октября. Пространство решений. Объем n-мерного параллелепипеда. Определители
 +
 +{{:lecture10-1-19.pdf| Лекция 10}}, 19 октября. Свойства определителя. Аксиоматическое задание определителя. Разложение определителя по строке или столбцу. Определитель матрицы с углом нулей
 +
 +{{:lecture11-1-19.pdf| Лекция 11}}, 21 октября. Определитель произведения. Формула обратной матрицы. Формулы Крамера. Определитель Вандермонда
 +
 +{{:Colloq-19'.pdf| Вопросы к коллоквиуму}}
 +
 +{{:lecture12-1-19.pdf| Лекция 12}}, 26 октября. Полугруппы, моноиды, группы. Циклические группы. Изоморфизмы
 +
 +{{:lecture13-1-19.pdf| Лекция 13}}, 2 ноября. Теорема Кэли. Гомоморфизмы. Смежные классы. Теорема Лагранжа и следствия
 +
 +{{:lecture14-1-19.pdf| Лекция 14}}, 9 ноября. Кольца. Поля. Характеристика поля
 +
 +{{:lecture15-1-19.pdf| Лекция 15}}, 16 ноября. Комплексные числа
 +
 +{{:lecture16-1-19.pdf| Лекция 16}}, 18 ноября. Многочлены одной и многих переменных. Свойства делимости
 +
 +{{:lecture17-1-19.pdf| Лекция 17}}, 23 ноября. Факториальность евклидовых колец
 +
 +{{:lecture18-1-19.pdf| Лекция 18}}, 30 ноября. Лемма Гаусса и критерий Эйзенштейна. Разложение дробей в сумму простейших
 +
 +{{:lecture19-1-19.pdf| Лекция 19}}, 2 декабря. Корни многочленов и теорме Безу. Дифференцирования многочленов и кратные корни. Формулы Виета
 +
 +{{:lecture20-1-19.pdf| Лекция 20}}, 7 декабря. Основная теорема о симметрических многочленах. Формулировка основной теоремы алгебры
 +
 +{{:lecture21-1-19.pdf| Лекция 21}}, 14 декабря. Основная теорема алгебры. Разложение на неприводимые в действительных числах
 +
 +{{:Exam-19.pdf| Вопросы к экзамену 2019 года}}