Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- лекции_1_курс_2_поток_осень_2018 [25.11.2018 20:41]
arjantse
+++ лекции_1_курс_2_поток_осень_2018 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 2: / Строка 2: @@
 ----
+Курс завершен
+**Лекция 23** (15.12.2018) Левые и правые смежные классы. Индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и пять ее следствий.
+**Лекция 22** (11.12.2018) Изоморфизмы, эндоморфизмы и автоморфизмы групп. Ядро и образ гомоморфизма. Порядок группы. Числовые аддитивные и мультипликативные группы. Группы подстановок. Группы матриц. Группа кватернионов. Порядок элемента. Циклическая подгруппа. Циклическая группа. Классификация циклических групп с точностью до изоморфизма. Подгруппы циклических групп.
+**Лекция 21** (08.12.2018) Результант двух многочленов. Связь результанта и дискриминанта. Вычисление результанта через определитель (без доказательства). Группы и подгруппы. Гомоморфизмы групп.
+**Лекция 20** (01.12.2018) Симметрические многочлены. Примеры: степенные суммы и элементарные симметрические многочлены. Основная теорема о симметрических многочленах. Теорема Виета. Дискриминант многочлена.
+**Лекция 19** (27.11.2018) Поле частных области целостности. Рациональные дроби, правильные дроби и простейшие дроби. Разложение правильной дроби в сумму простейших (без доказательства единственности). Многочлены от многих переменных. Лексикографический порядок. Лемма о старшем члене.
 **Лекция 18** (24.11.2018) Связь неприводимости многочлена и наличия корня. Неприводимые многочлены над C и над R. Рациональные корни многочлена с целыми коэффициентами. Теорема Декарта.