Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- лекции_1_курс_3_поток_осень_2020 [23.10.2020 13:23]
markova
+++ лекции_1_курс_3_поток_осень_2020 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 3: / Строка 3: @@
 Лектор: [[staff:markova|Маркова Ольга Викторовна]]
-<fc #FF0000> С 20 октября лекции будут проходить дистанционно на платформе Zoom  по вторникам на 2-й паре (11:00-12:35) и по четвергам на 1-й паре каждой чётной (нижняя неделя в расписании) неделе (9:00-10:35).</fc>
+<color #FF0000> С 20 октября лекции будут проходить дистанционно на платформе Zoom  по вторникам на 2-й паре (11:00-12:35) и по четвергам на 1-й паре каждой чётной (нижняя неделя в расписании) неделе (9:00-10:35).</color>
 [[https://drive.google.com/file/d/0B-xGIIFdmg-sckhjYno1bXJKSUE/view?usp=sharing|Лекции Виктора Тимофеевича Маркова, осень 2018]]
@@ Строка 11: / Строка 11: @@
 **
+**{{:staff:markova:1курс3поток2020экзамен.pdf|Программа экзамена}}**
 ^Лекция ^Содержание^
-|№11 (22.10.2020)| Определение группы. Примеры групп. Конечные и бесконечные группы, абелевы группы. Подгруппы. Гомоморфизмы и изоморфизмы групп. [[https://yadi.sk/i/1fjEXo5nbIXEYA|Слайды лекции.]]|
+|№23 (17.12.2020)|Дискриминант многочлена, выражение дискриминанта через корни многочлена. Решение уравнений 3 и 4 степеней. [[https://yadi.sk/i/nIPjUFlw1aebNw|Слайды лекции.]]|
-|№10 (20.10.2020)| Ранг произведения матриц. Факторизационный ранг матрицы. Матричная запись системы линейных уравнений. Строение общего решения неоднородной системы уравнений, его геометрическая интерпретация. [[https://yadi.sk/i/igABpjKIRpbp_w|Слайды лекции.]]|
+|№22 (15.12.2020)|Результант двух многочленов, его выражение через корни многочленов. Исключение неизвестных из систем полиномиальных уравнений.  [[https://yadi.sk/i/587NTHdfv4xqWA|Слайды лекции.]]|
+|№21 (08.12.2020)|Кольцо многочленов от нескольких переменных. Лексикографический порядок на одночленах. Старший член произведения многочленов. Симметрические многочлены, их выражение через элементарные симметрические многочлены, формулы Виета.  [[https://yadi.sk/i/aZSCBy6BFWkQEQ|Слайды лекции.]]|
+|№20 (03.12.2020)|Метод Штурма отделения вещественных корней многочлена.  [[https://yadi.sk/i/0HEviYmSVrrxoA|Слайды лекции.]]|
+|№19 (01.12.2020)|Границы корней многочлена. Теорема Декарта.  [[https://yadi.sk/i/f6qNVcx_pl9UFg|Слайды лекции.]]|
+|№18 (01.12.2020)|Поле рациональных дробей. Простейшие дроби. Разложение правильной дроби в сумму простейших дробей, случай вещественного и комплексного полей. [[https://yadi.sk/i/eM1TyMywORsESw|Слайды лекции.]]|
+|№17 (19.11.2020)|Алгебраическая замкнутость поля комплексных чисел.  Неприводимые многочлены над полями комплексных и действительных чисел. [[https://yadi.sk/i/m1Krtkgh4C3fhA|Слайды лекции.]]|
+|№16 (17.11.2020)|Неприводимые многочлены. Факториальность кольца многочленов и кольца целых чисел. Многочлен как функция. Схема Горнера. Корни многочлена, кратность корня. Понижение кратности корня при дифференцировании, избавление от кратных корней. [[https://yadi.sk/i/8519QYnJUjZm-Q|Слайды лекции.]]|
+|№15 (10.11.2020)|Кольцо многочленов от одной переменной над полем. Возможность и единственность деления на ненулевой многочлен с остатком. Наибольший общий делитель двух многочленов, его выражение через многочлены, алгоритм Евклида. [[https://yadi.sk/i/ywmjC7pHN2584Q|Слайды лекции.]]|
+|№14 (05.11.2020)|Поле комплексных чисел. Комплексная плоскость. Модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая форма записи комплексных чисел. Операция сопряжения комплексных чисел и ее свойства. Формула Муавра. Корни целой степени из комплексного числа. Группа комплексных корней из единицы.[[https://yadi.sk/i/HR0IPmduiDxRKA|Слайды лекции.]]|
+|№13 (03.11.2020)|Нормальные подгруппы и фактор-группы. Основные алгебраические структуры: кольца, поля. [[https://yadi.sk/i/qkD9JI8rxJOWcw|Слайды лекции.]]|
+|№12 (27.10.2020)|Циклические группы. Порядок элемента. Подгруппы циклических групп. Изоморфизм циклических групп одного порядка. Теорема Кэли. Смежные классы, теорема Лагранжа и ее следствия. Нормальные подгруппы. [[https://yadi.sk/i/sgZjF_TbTqJ9zw|Слайды лекции.]]|
+|№11 (22.10.2020)|Определение группы. Примеры групп. Конечные и бесконечные группы, абелевы группы. Подгруппы. Гомоморфизмы и изоморфизмы групп. [[https://yadi.sk/i/1fjEXo5nbIXEYA|Слайды лекции.]]|
+|№10 (20.10.2020)|Ранг произведения матриц. Факторизационный ранг матрицы. Матричная запись системы линейных уравнений. Строение общего решения неоднородной системы уравнений, его геометрическая интерпретация. [[https://yadi.sk/i/igABpjKIRpbp_w|Слайды лекции.]]|