Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- лекции_1_курс_3_поток_осень_2026 [02.09.2026 14:21]
markova создано
+++ лекции_1_курс_3_поток_осень_2026 [12.10.2026 21:58] (текущий)
markova
@@ Строка 26: / Строка 26: @@
 **Материалы:**
+**<color #ed1c24>NEW:</color>**{{ ::программа_коллоквиума_1курс_3поток_2026.pdf |Программа коллоквиума}}
@@ Строка 32: / Строка 32: @@
-№1 (08.09.2026) Общая структура курса. Система линейных уравнений. Матрица коэффициентов и расширенная матрица системы. Приведение матриц и систем линейных уравнений к ступенчатому и улучшенному ступенчатому видам. Метод Гаусса.
+№1 (07.09.2026) Общая структура курса. Система линейных уравнений. Матрица коэффициентов и расширенная матрица системы. Приведение матриц и систем линейных уравнений к ступенчатому и улучшенному ступенчатому видам. Метод Гаусса.
+№2 (14.09.2026) Линейная зависимость строк (столбцов). Основная лемма о линейной зависимости, база и ранг системы строк (столбцов).
+№3 (15.09.2026) Ранг матрицы: определения строчного и столбцового рангов матрицы. Критерии совместности и определенности системы линейных уравнений в терминах рангов матриц (теорема Кронекера-Капелли). Фундаментальная система решений однородной системы уравнений.
+№4 (21.09.2026) Группа подстановок конечного множества. Чётность и знак подстановки. Разложение подстановки в произведение транспозиций.
+№5 (28.09.2026) Знак произведения подстановок. Определитель квадратной матрицы, определители малых порядков.
+Основные свойства определителя (линейность, кососимметричность). Изменение определителя при элементарных преобразованиях строк (столбцов) матрицы. Определитель транспонированной матрицы.
+№6 (29.09.2026) Определитель треугольной матрицы. Критерий равенства определителя нулю. Определитель матрицы с углом нулей. Определитель Вандермонда.