Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_101_группа_осень_2016 [09.12.2016 18:43]
timashev
+++ семинары_101_группа_осень_2016 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 219: / Строка 219: @@
 === 9 декабря 2016 ===
-Разложение рациональной дроби на простейшие над полем **R**. Симметрические многочлены, примеры: степенные суммы s_k и элементарные симметрические многочлены σ_k. Теорема Виета. Основная теорема о симметрических многочленах, метод неопределённых коэффициентов для нахождения выражения произвольного симметрического многочлена через элементарные. Выражение степенных сумм s_1,s_2,s_3 через элементарные симметрические многочлены. Решение симметрических систем алгебраических уравнений.
+Разложение рациональной дроби на простейшие над полем **R**. Симметрические многочлены, примеры: степенные суммы s_k и элементарные симметрические многочлены σ_k. Теорема Виета. Основная теорема о симметрических многочленах, метод неопределённых коэффициентов для нахождения выражения произвольного симметрического многочлена через элементарные. Выражение степенных сумм s_1, s_2, s_3 через элементарные симметрические многочлены. Решение симметрических систем алгебраических уравнений.
 == Домашнее задание: ==
   * 29.2аги, 31.9авер, 31.15, 31.21б, 31.2, 31.5, 31.25;
   * выразить степенную сумму s_4 через элементарные симметрические многочлены.
+----
+=== 16 декабря 2016 ===
+== Контрольная работа ==
+  - Возведение в степень (//1 вариант//) и извлечение корней (//2 вариант//) в поле **C**.
+  - Нахождение НОД двух многочленов и его линейного выражения через эти многочлены.
+  - Разложение многочлена на неприводимые множители над полем **R** (//1 вариант//); разложение многочлена по степеням линейного двучлена, определение кратности корня и вычисление значений высших производных (//2 вариант//).
+  - Разложение многочлена на неприводимые множители над полем **Q**.
+  - Разложение рациональной дроби в сумму многочлена и простейших дробей над полем **C** (//1 вариант//) и **R** (//2 вариант//).
+  - Выражение симметрического многочлена через элементарные симметрические многочлены.