Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_104_группа_осень_2026 [08.10.2026 13:48]
timashev
+++ семинары_104_группа_осень_2026 [15.10.2026 13:37] (текущий)
timashev
@@ Строка 84: / Строка 84: @@
 == Домашнее задание: ==
-  * 19.4г, 19.21, 18.3взи, 18.4, 18.9кл, 18.17*;
+  * 19.4г, 19.21, 18.3взи, 18.4, 18.9кл, 18.17★;
   * решить матричное уравнение:
   * {{:staff:timashev:mat-eq.jpg|}}
@@ Строка 90: / Строка 90: @@
       * записать её строки в обратном порядке;
       * транспонировать относительно побочной диагонали?
+  * ★ Доказать, что для любой (даже не обязательно квадратной) матрицы A существует квазиобратная матрица, т.е. такая матрица $B$, что $ABA=A$ и $BAB=B$.
 ----
@@ Строка 98: / Строка 99: @@
 == Домашнее задание: ==
+  * как изменится $A^{-1}$, если матрицу $A$ повернуть на 90º против часовой стрелки?
   * 3.1вг, 3.2аге, 3.3ав, 3.4аб, 3.13;
   * решить уравнения в подстановках:
@@ Строка 103: / Строка 105: @@
   * (//Задача о квартирном обмене//) Несколько семей хотят обменяться квартирами. За один день каждая семья может принять участие не более чем в одном обмене квартирами с какой-нибудь другой семьей. Доказать, что любой сложный обмен можно осуществить не более чем за два дня.
+----
+=== 15 октября 2026 ===
+Чётность и знак перестановок и подстановок. Знак цикла. Задача про "пятнашки": можно ли, последовательно передвигая фишки на соседнее свободное место, поменять местами фишки 14 и 15, оставив остальные фишки на месте? Можно ли, вращая слои куба Рубика на шарнирах, добиться того, чтобы угловые кубики одной из граней переставились по кругу, а остальные кубики остались на своих местах (возможно, повернувшись)?
+Определители квадратных матриц, их вычисление по развёрнутой формуле.
+== Домашнее задание: ==
+  * 3.6бвж, 3.11, 3.14, 3.22, 10.4б, 16.2;
+  * решить уравнения в подстановках:
+      * {{:staff:timashev:eq-subst6.jpg|}}
+  * Можно ли, вращая слои куба Рубика на шарнирах, добиться того, чтобы один из боковых кубиков в нём перевернулся, а остальные остались на своих местах, не изменив положения?